Pregunta: Un método que utilizan los biólogos para realizar investigaciones es mediante la recopilación de datos experimentales a través de pruebas de hipótesis estadísticas . Las hipótesis estadísticas son predicciones comprobables sobre lo que esperaríamos observar bajo un conjunto dado de condiciones. Por ejemplo, un biólogo conservacionista podría plantear la

Un método que utilizan los biólogos para realizar investigaciones es mediante la recopilación de datos experimentales a través de pruebas de hipótesis estadísticas . Las hipótesis estadísticas son predicciones comprobables sobre lo que esperaríamos observar bajo un conjunto dado de condiciones. Por ejemplo, un biólogo conservacionista podría plantear la hipótesis de que la proporción de sexos de los rinocerontes negros adultos en el parque nacional Kruger es de 1:1 (la cantidad de machos y hembras adultos es equivalente). Esto parece sensato si los hombres y las mujeres tienen las mismas posibilidades de nacer y sobrevivir hasta la edad adulta. Pero, ¿cómo haría para probar la validez de esta hipótesis? El mejor enfoque sería obtener la proporción exacta de sexos de toda la población de rinocerontes del parque y ver si efectivamente es 1:1. Sin embargo, esto es imposible, ya que el parque es muy grande, e incluso los rinocerontes adultos son muy buenos para esconderse de los biólogos entrometidos. La siguiente mejor solución es obtener un recuento de muestra de los rinocerontes y, a partir de esto, extrapolarlo a toda la población. Supongamos que nuestro biólogo realiza un estudio aéreo de rinocerontes adultos en el parque y al final de una semana ha contado 135 machos y 165 hembras. La proporción de sexos de los rinocerontes en su muestra es claramente diferente de 1:1, pero ¿puede inferir que lo mismo es cierto para la población del parque?

Para poner esto en perspectiva, imagina dos baldes, cada uno lleno con 100 000 canicas rojas y blancas. En un cubo, la proporción de canicas rojas y blancas es exactamente 1:1 y en el otro no es 1:1. Imagina además que te entrego una muestra de 300 canicas extraídas al azar de uno de los dos cubos (no te digo cuál), y que 133 de las canicas son rojas y 167 blancas. ¿Qué tan seguro está de que la muestra que le entregué no vino del balde en el que la verdadera proporción de canicas rojas y blancas es realmente 1:1? ¿Apostarías $10,000 a tu habilidad para tomar la decisión correcta?

Afortunadamente, los estadísticos han ideado métodos que nos permiten calcular probabilidades sobre las cuales podemos basar nuestras decisiones. La aplicación de estos métodos a la prueba de hipótesis es posible en forma de estadística inferencial . Antes de decidirnos por una prueba estadística apropiada para nuestro experimento con el rinoceronte, debemos formalizar un conjunto de hipótesis mutuamente excluyentes. Dado que nuestro conocimiento biológico nos lleva a predecir una proporción de sexos de 1:1, establecemos nuestra hipótesis nula (H0) como que la proporción de sexos es de 1:1. Dado que la proporción es 1:1 o algo más, nuestra hipótesis alternativa (HA) es simplemente que la proporción de sexos no es 1:1.

En el ejemplo anterior, nuestra muestra de observaciones consiste en conteos aéreos de 300 rinocerontes adultos. Por lo tanto, si la hipótesis nula es correcta, esperaríamos que nuestro recuento consistiera en exactamente 150 hombres y 150 mujeres. Sin embargo, nuestra proporción de sexos observada es de 133 hombres y 167 mujeres. La pregunta clave es esta: ¿cuál es la probabilidad de que pudiéramos haber obtenido estos números si nuestra hipótesis nula es correcta?

Si bien existen muchos procedimientos estadísticos diferentes, estos datos se prestan para el análisis mediante la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado . La prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado es un procedimiento estadístico que es útil para averiguar si el valor observado de un fenómeno dado es significativamente diferente del valor esperado. El estadístico de prueba, χ ² (chi-cuadrado), se calcula como: χ ² = Σ (observado-esperado) ² /esperado.

Para el ejemplo anterior, podemos calcular un valor de χ ² = (133-150) ^2/150 + (167-150) ^2/150 = 3,85. Generalmente, los valores grandes de χ ² son altamente improbables cuando la hipótesis nula es verdadera. (Tenga en cuenta que si los valores esperados y observados son exactamente iguales, χ ² toma el valor de cero). Los estadísticos han calculado las probabilidades exactas de obtener diferentes valores de χ ² bajo una hipótesis nula verdadera. Para el ejemplo dado arriba, la probabilidad de obtener una χ ² de 3.84 (conocido como valor crítico) o mayor cuando la hipótesis nula es verdadera es menor a 0.05 (en otras palabras, menos del 5% del tiempo). Si el valor calculado de χ ² es mayor que este valor crítico, se rechaza la hipótesis nula a favor de la alternativa.

1. Con base en el valor de χ ² obtenido de los datos del rinoceronte, ¿rechazaría o dejaría de rechazar la hipótesis nula de que la proporción de sexos es 1:1? Explica tu razonamiento
2. A veces se obtienen valores grandes de χ ² en situaciones en las que la hipótesis nula es verdadera. Explique por qué puede suceder esto.
3. Imagine que está interesado en probar si un rasgo segrega o no en una proporción fenotípica de 9:3:3:1. Formule su hipótesis nula y alternativa para este escenario.
4. ¿Cuál sería la consecuencia de invertir las hipótesis nula y alternativa en el ejemplo de la lectura? Explique su razonamiento.