Pregunta: Un libro de apuestas recomienda la siguiente "estrategia ganadora" para el juego de la ruleta. Recomienda que un jugador apueste $1 al rojo. Si aparece rojo (que tiene una probabilidad de 18/38), entonces el jugador debe tomar su ganancia de $1 y renunciar. Si el jugador pierde esta apuesta (que tiene una probabilidad de 20/38 de ocurrir), debe hacer

Un libro de apuestas recomienda la siguiente "estrategia ganadora" para el juego de la ruleta. Recomienda que un jugador apueste $1 al rojo. Si aparece rojo (que tiene una probabilidad de 18/38), entonces el jugador debe tomar su ganancia de $1 y renunciar. Si el jugador pierde esta apuesta (que tiene una probabilidad de 20/38 de ocurrir), debe hacer apuestas adicionales de $1 al rojo en cada uno de los próximos dos giros de la rueda de la ruleta y luego completamente. Sea X las ganancias del jugador cuando se retira.


(a) Encuentre P{X > 0}.

(b) ¿Está usted convencido de que la estrategia es de hecho una estrategia "ganadora"? Explica tu respuesta.

(c) Encuentre E[X].