Un investigador toma una muestra aleatoria de n personas de una determinada población para obtener la proporción p (hasta ahora desconocida por el investigador) de fumadores. Calcule el tamaño de la muestra que debe tomar para asegurarse de que la proporción de fumadores no difiera del verdadero valor p en más de 0,01 con una probabilidad de al menos 0,95 utilizando:
a) Desigualdad de Chebyshev
b) Teorema del límite central
Compara ambos valores de n obtenidos, ¿qué puedes concluir al respecto?

Question

Un investigador toma una muestra aleatoria de n personas de una determinada población para obtener la proporción p (hasta ahora desconocida por el investigador) de fumadores. Calcule el tamaño de la muestra que debe tomar para asegurarse de que la proporción de fumadores no difiera del verdadero valor p en más de 0,01 con una probabilidad de al menos 0,95 utilizando:

a) Desigualdad de Chebyshev

b) Teorema del límite central

Compara ambos valores de n obtenidos, ¿qué puedes concluir al respecto?

Accepted Answer

a) proporción muestral, p̂ = 0.5 error de muestreo, E = 0,01 Nivel de Confianza, CL= 0.95 alfa = 1-CL = 0,05 Valor Z = Zα/2 = 2.000 [fórmula de

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