Pregunta: Un investigador está interesado en saber si las personas son menos capaces de identificar correctamente las emociones cuando están extremadamente cansadas. Se sabe que, utilizando un método particular de medición, las calificaciones de precisión de las personas en la población general se distribuyen normalmente con una media de 86 y una varianza de 19. Sin

Un investigador está interesado en saber si las personas son menos capaces de identificar correctamente las emociones cuando están extremadamente cansadas. Se sabe que, utilizando un método particular de medición, las calificaciones de precisión de las personas en la población general se distribuyen normalmente con una media de 86 y una varianza de 19. Sin embargo, en el presente estudio, el investigador se dispone a probar 51 personas que no durmieron la noche anterior. La precisión media para estos individuos fue de 80. Usando el nivel de 0.05, ¿qué debe concluir el investigador? Complete las partes (a) a (d).

parte 1

(a) Realice una prueba Z utilizando los cinco pasos de la prueba de hipótesis. Elija una hipótesis de investigación y una hipótesis nula. Elija la respuesta correcta a continuación.

A. La hipótesis de investigación es que la media de las poblaciones no es la misma. La hipótesis nula es que las medias de las poblaciones son iguales.

B. La hipótesis de investigación es que la media de las poblaciones es la misma. La hipótesis nula es que las medias de las poblaciones no son iguales.

C. La hipótesis de investigación es que la media de la muestra de población es mayor que la media de la población general. La hipótesis nula es que la media de la muestra de población es igual a la población general.

D. La hipótesis de investigación es que la media de la muestra de población es menor que la media de la población general. La hipótesis nula es que la media de la muestra de población es mayor o igual que la media de la población general.

Parte 2

Suponga que la distribución de medias es aproximadamente normal. ¿Cuál es la puntuación de la muestra de corte en la distribución de comparación en la que se debe rechazar la hipótesis nula?

parte 3

Determine el puntaje Z de la muestra en la distribución de comparación. Z=

parte 4

Decide si rechazas la hipótesis nula. Explicar. Elija la respuesta correcta a continuación.

A. La puntuación de la muestra es lo suficientemente extrema como para rechazar la hipótesis nula. Se sustenta la hipótesis de investigación.

B. La puntuación de la muestra es lo suficientemente extrema como para rechazar la hipótesis nula. La hipótesis de investigación es falsa.

C. La puntuación de la muestra no es lo suficientemente extrema como para rechazar la hipótesis nula. El experimento no es concluyente.

D. La puntuación de la muestra no es lo suficientemente extrema como para rechazar la hipótesis nula. La hipótesis de investigación es cierta.

parte 5

(b) Haz un dibujo de las distribuciones. La distribución de la población general está en azul y la distribución de medias está en negro. Elija la respuesta correcta a continuación.

(c) Explique su respuesta a alguien que sabe sobre la prueba de hipótesis con una muestra de un solo individuo pero que no sabe nada sobre la prueba de hipótesis con una muestra de más de un individuo.

La distribución de medias utiliza muchas muestras de ( diferentes tamaños , del mismo tamaño ) con cada muestra tomada al azar de la población de individuos. Dado que la puntuación de la muestra podría ocurrir por casualidad ( el 5 % de las veces o menos , o más del 5 % de las veces ), los resultados ( respaldan o no respaldan ) la hipótesis de que las personas son menos capaces de identificar emociones correctamente cuando están extremadamente cansados. En esta situación, el investigador está encontrando una puntuación Z de la media de la muestra en una distribución de medias en lugar de encontrar la puntuación Z de un solo individuo en una distribución de individuos individuales. La media de la muestra se trata como ( 51 puntajes o un solo puntaje).

parte 7 ​

(d) Calcule el intervalo de confianza del 95%. Se puede estar 95% seguro de que la verdadera media de la población está entre

parte 8

Explique su respuesta a alguien que esté familiarizado con la lógica general de la prueba de hipótesis, la curva normal, las puntuaciones Z, la probabilidad y la idea de una distribución de medias, pero que no haya oído hablar de los intervalos de confianza.

Un intervalo de confianza del 95% es el rango de valores en los que uno puede estar ( 5% o 95% o 1% o 99% ) seguro de que la verdadera media de la población está en este rango. El límite inferior de este intervalo es la media de la distribución de medias ( más alta o más baja ) y el límite superior es la media de la distribución de medias ( más baja o más alta ), respectivamente, que tendría un ( 99% o 5% o 1% o 95% ) probabilidad de incluir la media muestral.