Pregunta: Un investigador dice que hay un 80% de posibilidades de que una prueba de polígrafo (prueba del detector de mentiras) atrape a una persona que, de hecho, está mintiendo. Además, hay aproximadamente un 9% de posibilidades de que el polígrafo acuse falsamente a alguien de mentir. (a) Si el polígrafo indicara que el 30% de las preguntas fueron respondidas con

Un investigador dice que hay un 80% de posibilidades de que una prueba de polígrafo (prueba del detector de mentiras) atrape a una persona que, de hecho, está mintiendo. Además, hay aproximadamente un 9% de posibilidades de que el polígrafo acuse falsamente a alguien de mentir. (a) Si el polígrafo indicara que el 30% de las preguntas fueron respondidas con mentiras, ¿cuál estimarías para el porcentaje real de mentiras en las respuestas? Sugerencia: Sea B = el detector de eventos indica una mentira. Nos dan P ( B ) = 0.3. Sea A = persona de evento miente, entonces A ^c = persona de evento no miente. Entonces

PAGS ( segundo ) = PAGS ( A y B ) + PAGS ( UN ^c y B )
PAGS ( segundo ) = PAGS ( UN ) PAGS ( segundo | UN ) + PAGS ( UN ^do ) PAGS ( segundo | UN ^do )

Reemplazando P ( A ^c ) por 1 − P ( A ) da

PAGS ( segundo ) = PAGS ( UN ) · PAGS ( segundo | UN ) + [1 − PAGS ( UN )] · PAGS ( segundo | UN ^C )

Sustituya los valores conocidos de P ( B ), P ( B | A ) y P ( B | A ^c ) en la última ecuación y resuelva para P ( A ). (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)

a.) P(A) =

(b) Si el polígrafo indicara que el 70% de las preguntas fueron respondidas con mentiras, ¿cuál estimarías para el porcentaje real de mentiras? (Redondea tu respuesta a un decimal).