Pregunta: Un intervalo de confianza para la media poblacional 𝜇 nos dice qué valores de 𝜇 son plausibles (los que están dentro del intervalo) y qué valores no lo son (los que están fuera del intervalo) en el nivel de confianza elegido. Puedes usar esta idea para realizar una prueba de cualquier hipótesis nula 𝐻0:𝜇=𝜇0 y rechazar 𝐻0 si 𝜇0 está fuera del intervalo

Un intervalo de confianza para la media poblacional 𝜇 nos dice qué valores de 𝜇 son plausibles (los que están dentro del intervalo) y qué valores no lo son (los que están fuera del intervalo) en el nivel de confianza elegido. Puedes usar esta idea para realizar una prueba de cualquier hipótesis nula 𝐻0:𝜇=𝜇0 y rechazar 𝐻0 si 𝜇0 está fuera del intervalo y no rechazar 𝐻0 si 𝜇0 está dentro del intervalo. La hipótesis alternativa siempre tiene dos colas, 𝐻𝑎:𝜇≠𝜇0, porque el intervalo de confianza se extiende en ambas direcciones desde 𝑥¯. Un intervalo de confianza del 95 % conduce a una prueba con un nivel de significancia del 5 % porque el intervalo es incorrecto el 5 % de las veces. En general, el nivel de confianza 𝐶 conduce a una prueba con un nivel de significancia α=1−𝐶. (

a) Un director médico encontró la presión arterial media 𝑥¯=128.07 para una SRS de 72 ejecutivos varones entre las edades de 50 y 59 años. La desviación estándar de las presiones arteriales de todos los hombres de 50 a 59 años de edad es σ=15. Seleccione el intervalo de confianza del 90 % para la presión arterial media 𝜇 de todos los ejecutivos de este grupo de edad, suponiendo que la desviación estándar es la misma para todos los hombres de 50 a 59 años de edad. 125,80 a 130,34 125,16 a 130,98 124,61 a 131,53 123,52 a 132,62

(b) El valor hipotético 𝜇0=130 cae dentro de este intervalo de confianza. Realiza la prueba de 𝑧 para 𝐻0:𝜇=130 contra la alternativa de dos colas. Halla el estadístico de prueba 𝑧. (Ingresa tu respuesta redondeada a dos decimales). 𝑧=

Encuentra el valor de 𝑃 para la prueba de 𝑧 usando la Tabla A. (Ingresa tu respuesta redondeada a cuatro decimales).

𝑃 -valor =

Seleccione todas las afirmaciones que expliquen por qué la prueba no es estadísticamente significativa al nivel del 10 %. Porque la media hipotética cae dentro del intervalo de confianza del 90%. Porque el valor de 𝑃 es mayor que 0.1. Porque la verdadera media cae dentro del intervalo de confianza del 90%. Porque el margen de error para un intervalo de confianza del 90 % es inferior al 10 % de la media hipotética. (c) El valor hipotético 𝜇0=131 queda fuera de este intervalo de confianza. Realiza la prueba de 𝑧 para 𝐻0:𝜇=131 contra la alternativa de dos colas.

Halla el estadístico de prueba 𝑧. (Ingresa tu respuesta redondeada a dos decimales). 𝑧=

Encuentra el valor de 𝑃 para la prueba de 𝑧 usando la Tabla A. (Ingresa tu respuesta redondeada a cuatro decimales).

𝑃 -valor =