Pregunta: Un inspector de calidad está verificando que el tamaño de los chocolates de cierto fabricante cumpla con la especificación. Los chocolates deben medir 10 cm de largo, y al inspector lo que le preocupa es que estén midiendo menos. Se sabe que la longitud de los chocolates está distribuida normalmente, y que la desviación estándar poblacional es de 0.12 cm. El

Un inspector de calidad está verificando que el tamaño de los chocolates de cierto fabricante cumpla con la especificación. Los chocolates deben medir 10 cm de largo, y al inspector lo que le preocupa es que estén midiendo menos. Se sabe que la longitud de los chocolates está distribuida normalmente, y que la desviación estándar poblacional es de 0.12 cm. El inspector tomó los siguientes datos muestrales:

10.03, 9.87, 10.09, 10.05, 10.10, 9.93, 9.89, 9.90

a) Con base en estos datos, ¿Qué debe concluir el inspector respecto a la longitud de los chocolates de este fabricante si se utiliza un nivel de significancia de 0.05?

b) Halla la probabilidad de cometer un error tipo II si el valor verdadero de la longitud de los chocolates fuera de 9.90 cm.

Una empresa productora de miel y jarabes tiene distintas líneas de productos. Han visto que ciertos consumidores prefieren la miel con una alta viscosidad. Un ingeniero de alimentos de esta empresa ha desarrollado una fórmula para aumentar la viscosidad de la miel de abeja, la cual, naturalmente, tiene un valor de viscosidad de alrededor de 3.5 Pa-s (Pascal-segundo). Se toman 45 muestras de esta miel modificada, y se obtiene un valor promedio de 3.65 Pa-s, con una desviación estándar de 0.5 Pa-s. ¿Estos resultados permiten concluir que la fórmula del ingeniero ha aumentado la viscosidad de la miel?

a) Usa un nivel de significancia de 0.05.

b) Usa un nivel de significancia de 0.01.

Un lugar de trabajo seguro y bien diseñado es importante para incrementar la productividad y evitar accidentes. No se debe pedir a los trabajadores que realicen tareas que excedan sus capacidades, tal como el levantamiento de objetos pesados. Un estudio sugiere que, para hombres de entre 18 y 30 años, el peso promedio de levantamiento debe ser de 25 kg. Un inspector que está auditando a una empresa, toma una muestra de 5 levantamientos que realizaron algunos trabajadores. Los datos son: 21, 26, 29, 25, 22 kg. Al inspector le interesa que el peso no sea excesivo, para cuidar la seguridad de los trabajadores, y que tampoco sea muy poco, para cuidar la productividad de la empresa. Si se sabe que la distribución del peso de los objetos que levantan los trabajadores es normal, ¿Cuál es la conclusión si se usa un nivel de significancia de 0.05?