Pregunta: Un ingeniero que está estudiando la resistencia a la tracción de una aleación de acero destinada a ser utilizada en las varillas de los palos de golf sabe que la resistencia a la tracción es aproximadamente distribuida normalmente con σ=60 psi. Una muestra aleatoria de 12 especímenes tiene una resistencia a la tracción media de x(bar)=3450 psi. a) Pruebe la

Un ingeniero que está estudiando la resistencia a la tracción de una aleación de acero destinada a ser utilizada en las varillas de los palos de golf sabe que la resistencia a la tracción es
aproximadamente distribuida normalmente con σ=60 psi. Una muestra aleatoria de 12 especímenes tiene una resistencia a la tracción media de x(bar)=3450 psi.
a) Pruebe la hipótesis de que la fuerza media es 3500 psi con α=0.01
b) ¿cuál es el nivel de significación más pequeño en el que estaría dispuesto a rechazar la hipótesis nula?
c) ¿Cuál es el error β para la prueba en (a) si la verdadera media es 3470?
d) suponga que quisiéramos rechazar la hipótesis nula con una probabilidad de al menos 0.8 si la fuerza media μ = 3500 ¿qué tamaño de muestra debería usarse?
e) explique cómo podría responder la pregunta de la parte (a) con un intervalo de confianza bilateral sobre la resistencia a la tracción media.