Pregunta: (a) Un hombre de negocios en Chicago está preparando un itinerario para visitar cinco ciudades importantes. Cada ciudad será visitada una vez y sólo una vez. La distancia recorrida, y por ende el costo del viaje, dependerá del orden en que planee su ruta. ¿Cuántos itinerarios diferentes (y costos de viaje) son posibles? (b) Un decorador de interiores debe

(a) Un hombre de negocios en Chicago está preparando un itinerario para visitar cinco ciudades importantes. Cada ciudad será visitada una vez y sólo una vez. La distancia recorrida, y por ende el costo del viaje, dependerá del orden en que planee su ruta. ¿Cuántos itinerarios diferentes (y costos de viaje) son posibles?

(b) Un decorador de interiores debe amueblar dos oficinas. Cada oficina debe tener un escritorio, una silla, un archivador y 2 estanterías. En una tienda local de muebles de oficina hay 6 modelos de escritorios, 8 modelos de sillas, 4 modelos de archivadores y 10 modelos de libreros, todos compatibles. (Cualquier escritorio puede combinarse con cualquier silla, etc.) ¿Cuántas opciones tiene el decorador si quiere seleccionar dos escritorios, dos sillas, dos archivadores y cuatro libreros si no quiere seleccionar más de uno de cualquiera? ¿modelo?

(c) Heidi se prepara para un examen estudiando una lista de 15 problemas. Puede resolver nueve de ellos. Para la prueba, el instructor selecciona siete preguntas al azar de una lista de quince. ¿Cuál es la probabilidad de que Heidi pueda resolver los siete problemas del examen?

(d) Steve toma un autobús o el metro para ir al trabajo con probabilidades de 0.25 y 0.75, respectivamente. Cuando toma el autobús, llega tarde el 40% de los días. Cuando toma el metro, llega tarde el 30% de los días. Si Steve llega tarde al trabajo un día en particular, ¿cuál es la probabilidad de que haya tomado el autobús?