Pregunta: Un grupo estudiantil sostiene que el alumno medio debe viajar un promedio de 30 minutos diariamente para ir a launiversidad. La oficina de inscripciones de dicha universidad se propone para verificar esa información. Sabiendo que ladistribución de los tiempos de los viajes es una Normal, toma una muestra al azar de tiempos de viajes, en un solosentido, de

Un grupo estudiantil sostiene que el alumno medio debe viajar un promedio de $30$ minutos diariamente para ir a la

universidad. La oficina de inscripciones de dicha universidad se propone para verificar esa informaci$ó$n$.$ Sabiendo que la

distribuci$ó$n de los tiempos de los viajes es una Normal, toma una muestra al azar de tiempos de viajes, en un solo

sentido, de los estudiantes. Los datos obtenidos en la muestra son:

$26\mathrm{.}04,34\mathrm{.}59,43\mathrm{.}34,32\mathrm{.}93,48\mathrm{.}24,30\mathrm{.}53,41\mathrm{.}89,44\mathrm{.}54,38\mathrm{.}93,22\mathrm{.}46,34\mathrm{.}57,30\mathrm{.}23,34\mathrm{.}21,13\mathrm{.}33,32\mathrm{.}72,29\mathrm{.}31,27\mathrm{.}25,$

$40\mathrm{.}43,20\mathrm{.}54,28\mathrm{.}55,21\mathrm{.}75,62\mathrm{.}17$

$¿$El resultado de la muestra desmiente, a un nivel de significaci$ó$n de $0\mathrm{.}04,$ lo que afirma el grupo estudiantil? Argumente

su respuesta.

En su archivo de R presente paso a paso el desarrollo de la prueba de hip$ó$tesis : $(1)$ hip$ó$tesis$,(2)$ regla de decisi$ó$n y

distribuci$ó$n muestral a usar, $(3)$ an$á$lisis de la muestra, $(4)$ Discusi$ó$n y Conclusi$ó$n$.$

Adem$á$s$,$ en los espacios, indique los resultados que obtuvo en $($redondee a $4$ decimales$)$:

A$.$ Valor frontera $($punto cr$í$tico$)$:

B$.$ Estad$í$stico de prueba:

C$.$ Valor$-$p $=$

D$.¿$Cu$á$l es la conclusi$ó$n estad$í$stica que se obtiene a partir de los resultados obtenidos?