Pregunta: Un globo esférico se infla con gas a razón de 600 centímetros cúbicos por minuto. (a) Encuentre las tasas de cambio del radio cuando r = 70 centímetros y r = 85 centímetros.

Un globo esférico se infla con gas a razón de 600 centímetros cúbicos por minuto.

(a)

Encuentre las tasas de cambio del radio cuando r = 70 centímetros y r = 85 centímetros.

(b)

Explique por qué la tasa de cambio del radio de la esfera no es constante aunque

dV / dt

es constante

como función corre paralela a la función de volumen, que no es lineal.

depende de r ² , no simplemente de r . La tasa de cambio del radio es una relación cúbica. El volumen solo parece constante; en realidad es una relación racional. La tasa de cambio del radio es una relación lineal cuya pendiente es

.