Pregunta: Un fabricante planea vender una cantidad limitada de ciertas máquinas tanto a empresas nacionales como extranjeras. El precio que el fabricante espera fijar a las máquinas dependerá del número de máquinas disponibles. (Por ejemplo, si solo unas cuant maquinas se ponen en el mercado, las ofertas de los compradores potenciales que compiten entre sí tenderán

Un fabricante planea vender una cantidad limitada de ciertas m$á$quinas tanto a empresas nacionales como extranjeras. El precio que el fabricante espera fijar a las m$á$quinas depender$á$ del n$ú$mero de m$á$quinas disponibles. $($Por ejemplo, si solo unas cuant maquinas se ponen en el mercado, las ofertas de los compradores potenciales que compiten entre s$í$ tender$á$n a subir el precio$).$ Se calcula que si el fabricante suministra $x$ m$á$quinas al mercado nacional y $y_{?}$ m$á$quinas al mercado extranjero, $é$stas se vender$á$n a $60-0\mathrm{.}2x+0\mathrm{.}05y$ miles de pesos cada una en el mercado local, y a $50-0\mathrm{.}1y+0\mathrm{.}005x$ miles de pesos en el mercado exterior. Si el fabricante puede producir las m$á$quinas a un costo de $10,000$ pesos cada una, $¿$cu$á$ntas m$á$quinas debe suministrar a cada mercado para obtener la mayor utilidad posible?