Pregunta: Un fabricante de tractores fabrica dos líneas de bulldozer, modelo E-9 y modelo F-9. El negocio está en auge y saben que podrán vender tantos bulldozers como puedan fabricar durante el próximo mes. Cada bulldozer requiere una cierta cantidad de tiempo de producción en los dos departamentos, A y B; la empresa tiene disponible un total de 150 horas en el

Un fabricante de tractores fabrica dos líneas de bulldozer, modelo E-9 y modelo F-9. El negocio está en auge y saben que podrán vender tantos bulldozers como puedan fabricar durante el próximo mes. Cada bulldozer requiere una cierta cantidad de tiempo de producción en los dos departamentos, A y B; la empresa tiene disponible un total de 150 horas en el Departamento A y 160 horas en el Departamento B. Cada E-9 requiere 10 horas en el Departamento A y 20 horas en el Departamento B. Cada F-9 requiere 15 horas en el Departamento a y 10 horas en el Departamento B. Sin embargo, solo hay un departamento de pruebas y la política de la compañía dicta que se requiere un mínimo de 135 horas de pruebas de bulldozer cada mes. Se necesitan 30 horas para probar una topadora E-9, pero solo 10 horas para probar una topadora F-9. Además, debido a que la topadora F-9 está sujeta a una subvención del gobierno, la empresa debe fabricar al menos una topadora F-9 por cada tres topadoras E-9 producidas. La empresa también está comprometida por acuerdos sindicales a producir al menos 5 de estos bulldozers cada mes. Cada E-9 produce una ganancia de $5,000 y cada F-9 genera $4,000 de ganancia. Determine la mejor combinación de productos de bulldozers para maximizar la utilidad total de la empresa.

a) Formule un modelo lineal. Dé definiciones claras a sus variables de decisión.

b) Resuelva el problema gráficamente: muestre todas las restricciones y la función objetivo e indique la solución óptima en su gráfico. NO envíe una solución de solver.