Pregunta: Un fabricante de gasolina cree que un nuevo aditivo producirá más millas por galón. Una gran cantidad de mediciones de millaje en la gasolina sin el aditivo mostró una media de 24,7 millas por galón y una desviación estándar de 4,8. Se realizó un experimento en el que se probaron 75 automóviles utilizando la gasolina más el aditivo. Los resultados mostraron

Un fabricante de gasolina cree que un nuevo aditivo producirá más millas por galón. Una gran cantidad de mediciones de millaje en la gasolina sin el aditivo mostró una media de 24,7 millas por galón y una desviación estándar de 4,8. Se realizó un experimento en el que se probaron 75 automóviles utilizando la gasolina más el aditivo. Los resultados mostraron una media muestral de 26,5 millas por galón. Para evaluar estos datos, se utilizó una prueba direccional con α = 0,051 de cola. Suponga que antes de hacer el experimento, el fabricante quiere determinar la probabilidad de que pueda detectar un aumento medio real de 2.0 millas por galón con el aditivo si el aditivo es al menos así de efectivo.

(a) Si prueba 20 automóviles, ¿cuál es la potencia para detectar un aumento medio de 2,0 millas por galón?

(c) ¿Cuántos autos debería usar si quiere tener un 99% de posibilidades de detectar un aumento medio de 2.0 millas por galón?