Pregunta: Un fabricante de chips de memoria para computadoras produce lotes de 1000 chips. Si nada salió mal en el proceso de fabricación, como máximo 7 chips de cada lote estarían defectuosos, pero si algo sale mal, podría haber muchos más chips defectuosos. Si algo sale mal con un lote determinado, lo descartan todo. Sería prohibitivamente costoso probar cada chip

Un fabricante de chips de memoria para computadoras produce lotes de 1000 chips. Si nada salió mal en el proceso de fabricación, como máximo 7 chips de cada lote estarían defectuosos, pero si algo sale mal, podría haber muchos más chips defectuosos. Si algo sale mal con un lote determinado, lo descartan todo. Sería prohibitivamente costoso probar cada chip en cada lote, por lo que quieren tomar la decisión de descartar o no un lote determinado en función del número de chips defectuosos en una muestra aleatoria simple. Deciden que pueden permitirse el lujo de probar 100 chips de cada lote. Te contratan como su estadístico.

4. (Continúa el problema anterior.) Para tener una probabilidad de como máximo 1% de descartar un lote dado que el lote es bueno, la prueba debe rechazar si el número de defectuosos en la muestra de tamaño 100 es mayor o igual a
5.En ese caso, la probabilidad de rechazar el lote si realmente tiene 40 chips defectuosos es (P17)
7. Continúa con el problema anterior.) El número más pequeño de productos defectuosos en el lote para los cuales esta prueba tiene al menos un 99 % de posibilidades de detectar correctamente que el lote era malo es
(Continúa el problema anterior.) Supongamos que el hecho de que un lote sea bueno o no es aleatorio, que la fracción a largo plazo de lotes que son buenos es del 95% y que el hecho de que cada lote sea bueno es independiente de si algún otro lote o lotes son buenos. bien. Supongamos que la muestra extraída de un lote es independiente de si el lote es bueno o malo. Para simplificar aún más el problema, supongamos que los lotes buenos contienen exactamente 7 chips defectuosos y que los lotes malos contienen exactamente 40 chips defectuosos.
8. (Continúa el problema anterior). El número de lotes que el fabricante tiene que producir para obtener un lote bueno que no sea rechazado por la prueba tiene una distribución (Q20), con parámetros
10. (Continúa el problema anterior). Con esta prueba y esta combinación de lotes buenos y malos, entre los lotes que pasan la prueba, la fracción a largo plazo de los lotes que en realidad son malos es