Pregunta: Un fabricante de baterías para automóviles afirma que la distribución de la vida útil de su batería tiene una media de 54 meses y una desviación estándar de 6 meses. Recientemente, el fabricante recibió una serie de quejas de clientes insatisfechos cuyas baterías se agotaron antes de lo esperado. Suponga que un grupo de consumidores decide verificar la

Un fabricante de baterías para automóviles afirma que la distribución de la vida útil de su batería tiene una media de 54 meses y una desviación estándar de 6 meses. Recientemente, el fabricante recibió una serie de quejas de clientes insatisfechos cuyas baterías se agotaron antes de lo esperado. Suponga que un grupo de consumidores decide verificar la afirmación del fabricante comprando una muestra de 50 de estas baterías y sometiéndolas a pruebas que determinan la duración de la batería. Suponiendo que la afirmación del fabricante es cierta,

(a) ¿Cuál es la media de la duración media muestral de la vida útil de las baterías?

(b) ¿Cuál es la desviación estándar de la duración media muestral de la vida útil de las baterías?

(c) ¿Cuál es la varianza de la duración media muestral de la vida útil de las baterías?

d) ¿Cuál es la distribución muestral de la duración media muestral de la vida útil de las baterías?

e) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración media muestral de la vida útil de las baterías sea mayor de 60 meses?

(f) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración media muestral de la vida útil de las baterías sea inferior a 65 meses?

(g) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración media de la vida útil de las baterías de la muestra esté entre 55 y 65 meses?