Pregunta: Un disco de radio R tiene una densidad de carga superficial uniforme σ. a) Calcule el campo eléctrico en un punto P que se encuentra a lo largo del eje perpendicular central del disco " y " a una distancia y del centro del disco. b) Demuestre que el campo eléctrico a distancias " y " que son grandes en comparación con R se aproxima al de la partícula

Un disco de radio $R$ tiene una densidad de carga superficial uniforme $\sigma .$ a$)$ Calcule el campo el$é$ctrico en un punto $P$ que se encuentra a lo largo del eje perpendicular central del disco $"y"$ a una distancia y del centro del disco. b$)$ Demuestre que el campo el$é$ctrico a distancias $"y"$ que son grandes en comparaci$ó$n con $R$ se aproxima al de la part$í$cula cargada $Q=\sigma \pi R^2.$ Sugerencia: primero demuestre que $\frac{x}{(x^2+R^2{)}^{\frac{1}{2}}}=(1+\frac{R^2}{x^2}{)}^{-\frac{1}{2}}$ y use la expansi$ó$n binomial $(1+\delta {)}^n=1+n\delta ,$ cuando $\delta \ll 1.$