Pregunta: Un director de personal tiene dos listas de candidatos para unos trabajos.La lista 1, en la que hay cinco nombres de mujeres y dos de hombres; y la lista2 , que contiene dos nombres de mujeres y seis de hombres. Un nombre de lalista 1 se escoge aleatoriamente y se agrega a la lista 2. Después un nombre dela lista 2 es elegido aleatoriamente. Si el

Un director de personal tiene dos listas de candidatos para unos trabajos.

La lista $1,$ en la que hay cinco nombres de mujeres y dos de hombres; y la lista

$2,$ que contiene dos nombres de mujeres y seis de hombres. Un nombre de la

lista $1$ se escoge aleatoriamente y se agrega a la lista $2.$ Despu$é$s un nombre de

la lista $2$ es elegido aleatoriamente. Si el nombre extra$í$do de la lista $2$ es de un

hombre, entonces $¿$cu$á$l es la probabilidad de que un nombre de mujer haya sido

seleccionado de la lista $1?$

a$)\frac{19}{22}$

b$)\frac{5}{7}$

c$)\frac{11}{22}$

d$)\frac{15}{22}$

Parte II$.$ Presenta con todo detalle las respuestas a los siguientes problemas.

Cuatro hombres y tres mujeres llegan aleatoriamente a la taquilla de un

teatro formando una fila para comprar boletos. Sea $x$ la v$.$a$.$ que corresponde

a la primer mujer en la fila. Determina

i$)$ la funci$ó$n de distribuci$ó$n acumulada de $x,$ as$í$ como tambi$é$n su gr$á$fica;

iii$)$ y la probabilidad de que haya al menos dos hombres en la fila antes de la

primer mujer formada.