Pregunta: Un cuerpo con peso de 6 libras fuerza cuelga de un resorte con constante 43lbft. El medio donde se mueve el cuerpo ofrece una fuerza de resistencia al movimiento que es numéricamente igual a su velocidad instantánea. Si el peso es liberado 1 pies por encima de su posición de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 21 pies por segundo. Considere

Un cuerpo con peso de $6$ libras fuerza cuelga de un resorte con constante $\frac{4}{3}l\frac{b}{f}t.$ El medio donde se mueve el cuerpo ofrece una fuerza de resistencia al movimiento que es num$é$ricamente igual a su velocidad instant$á$nea$.$ Si el peso es liberado $1$ pies por encima de su posici$ó$n de equilibrio con una velocidad hacia abajo de $21$ pies por segundo. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Argumente y obtenga la ecuaci$ó$n diferencial $($incluyendo sus condiciones iniciales$)$ que representa al sistema, indique su orden y tipo

Resuelva la ED y llegue hasta la soluci$ó$n particular usando las condiciones iniciales proporcionadas

Determine la velocidad $(x^{\text{'}})$ en el momento $(t)$ en el cual la masa pasa por la posici$ó$n de equilibrio $(x=0)$

NOTA$1$: Recuerde que la masa correspondiente una fuerza $($peso$)$ en lbf se puede obtener de $m=\frac{W}{g}($donde $g=32f\frac{t}{s^2})$ y la masa tendra unidades slug.

NOTA$2$: Recuerde que para un sistema masa resorte, la ecuaci$ó$n diferencial nace del balance de las fuerzas $(\Sigma F=$ ma$)$ del resorte $($F $F=$ la$)$ y de resistencia $(Fr=Cx)$

NOTA$3$: El sistema est$á$ esperando una respuesta con $2$ decimales de precisi$ó$n$.($Ingrese este valor como respuesta de esto pregunta, incluido el signo en caso de ser negativo$)$

RECUERDA SUBIR TUS PROCEDIMIENTOS Y LAS RESPUESTAS DE TODOS LOS PLANTEAMIENTOS EN EL ESPACIO DE ELUMEN AL TERMINAR TU EXAMEN, DE LO CONTRARIO NO SE EVALUAR$Á$ LA PREGUNTA.