Pregunta: Un consumidor está tratando de decidir entre dos planes de llamadas de larga distancia. El primero cobra una tarifa plana de 10¢ por minuto, mientras que el segundo cobra una tarifa plana de 99¢ por llamadas de hasta 20 minutos de duración y luego 10¢ por cada minuto adicional que exceda los 20 (suponga que las llamadas que duran un número no entero de

Un consumidor está tratando de decidir entre dos planes de llamadas de larga distancia. El primero cobra una tarifa plana de 10¢ por minuto, mientras que el segundo cobra una tarifa plana de 99¢ por llamadas de hasta 20 minutos de duración y luego 10¢ por cada minuto adicional que exceda los 20 (suponga que las llamadas que duran un número no entero de minutos se cobran proporcionalmente al cargo de un minuto completo). Suponga que la distribución de la duración de la llamada del consumidor es exponencial con el parámetro λ .

(a) Explique intuitivamente cómo la elección del plan de llamadas debe depender de cuál sea la duración esperada de la llamada.

Si las llamadas de un consumidor suelen ser cortas, [(a)Seleccionar --- primer o segundo plan] tiene más sentido. Si las llamadas de un consumidor son algo más largas, entonces [(b)Seleccionar --- primer o segundo plan] tiene más sentido.

(b) ¿Qué plan es mejor si la duración esperada de la llamada es de 9 minutos? 19 minutos? [ Sugerencia : Sea h ₁ ( x ) el costo del primer plan cuando la duración de la llamada es x minutos y sea h ₂ ( x ) la función de costo del segundo plan. Proporcione expresiones para estas dos funciones de costo y luego determine el costo esperado para cada plan.]

Si la duración esperada de la llamada es de 9 minutos, entonces [(c)Seleccionar --- primer o segundo plan] es mejor. Si la duración esperada de la llamada es de 19 minutos, entonces [(d)Seleccionar --- primer o segundo plan] es mejor.

a ?

b ?

C ?

d ?