Pregunta: Un concesionario de autos usados anuncia financiamiento al 0% de interés durante 3 años con pagos mensuales. Debe pagar una tarifa de procesamiento de $ 500 al momento de la firma. El auto que te gusta cuesta $9000. a) ¿Cuál es su tasa de interés efectiva anual? b) Usted cree que el distribuidor aceptaría $8200 si pagara en efectivo. ¿Qué tasa de interés

Un concesionario de autos usados anuncia financiamiento al 0% de interés durante 3 años con pagos mensuales. Debe pagar una tarifa de procesamiento de $ 500 al momento de la firma. El auto que te gusta cuesta $9000.

a) ¿Cuál es su tasa de interés efectiva anual?

b) Usted cree que el distribuidor aceptaría $8200 si pagara en efectivo. ¿Qué tasa de interés anual efectiva estaría pagando si financiara con el concesionario?

Tengo la solución que proporcionó mi profesor, pero faltan detalles. Por favor responda con tanto detalle como sea posible.

Solución proporcionada por el profesor:

a) Los pagos mensuales son $9,000/36 = $250 (durante 3 años). NPW = 0 = $9,000 – $500 – $250 (P/A, i%, 36), entonces, (P/A, i%, 36) = 34.

i = 0,25%, NPW = $96,50; i =0.50%, NPW = -$282.30

Entonces, i = 0.314, entonces, ia = (1 + 0.00314)12 – 1 = 0.0383 o 3.83%.

b) El hecho de que el concesionario acepte $8,200 en efectivo por el auto indica su verdadero valor, por lo que los $800 adicionales son un cargo financiero oculto. Sus pagos aún se basan en el costo original de $9,000, ¡pero solo recibe un automóvil con un valor de $8,200!

NPW = 0 = $8,200 – $500 – $250 (P/A, i%, 36), entonces, (P/A, i%, 36) = 30.8 y

En i = 0,75 %, NPW = 161,80 y en i = 1,0 %, NPW = -173,00,

entonces i = 0.871% ia = (1 + 0.00871)12 – 1 = 10.97%