Pregunta: a) Un circuito RL satisface la ecuación ε=RI+LdIdt compruebe que la solución para este circuito RL, es la corriente en este: I(t)=εR(1-e-RtL) para esto utilice el método de ecuación diferencial de primer orden con la condición I(0)=0A.b) Obtenga la derivada de la corriente: dIdt en base a la ecuación I(t)=dQdtc) Obtenga el valor de la constante de

 a$)$ Un circuito RL satisface la ecuaci$ó$n $\epsilon =RI+L\frac{dI}{dt}$ compruebe que la soluci$ó$n para este circuito RL$,$ es la corriente en este: $I(t)=\frac{\epsilon }{R}(1-e^{\frac{-Rt}{L}})$ para esto utilice el m$é$todo de ecuaci$ó$n diferencial de primer orden con la condici$ó$n $I(0)=0A.$

b$)$ Obtenga la derivada de la corriente: $\frac{dI}{dt}$ en base a la ecuaci$ó$n $I(t)=\frac{dQ}{dt}$

c$)$ Obtenga el valor de la constante de tiempo ${\tau }_L$ del inductor, con ayuda de la ecuaci$ó$n: ${\tau }_L=\frac{L}{R}$ en unidades de microsegundos. $(L=10mH,R=100\Omega ).$