Un cilindro largo, recto y sólido, orientado con su eje en la dirección z , transporta una corriente cuya densidad de corriente es J ⃗ . La densidad de corriente, aunque simétrica respecto al eje del cilindro, no es constante y varía según la relación J ⃗ =( segundo r ) mi ( r - un )/ δ k ^ para r ≤ a =

La densidad de corriente en el cilindro es; Haremos uso de la ley de Ampere: Recordemos que la corrien...

Resuelto Un cilindro largo, recto y sólido, orientado con su

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Pregunta: Un cilindro largo, recto y sólido, orientado con su eje en la dirección z , transporta una corriente cuya densidad de corriente es J ⃗ . La densidad de corriente, aunque simétrica respecto al eje del cilindro, no es constante y varía según la relación J ⃗ =( segundo r ) mi ( r - un )/ δ k ^ para r ≤ a =
Un cilindro largo, recto y sólido, orientado con su eje en la dirección z , transporta una corriente cuya densidad de corriente es J ⃗ . La densidad de corriente, aunque simétrica respecto al eje del cilindro, no es constante y varía según la relación
J ⃗ =( segundo r ) mi ( r - un )/ δ k ^ para r ≤ a
= 0 para r ≥ a
donde el radio del cilindro es a = 5,00 cm, r es la distancia radial desde el eje del cilindro, b es una constante igual a 600 A/m y δ es una constante igual a 2,50 cm.
(a) Evalúe la magnitud del campo magnético en r = δ .
B=
(b) Evalúe la magnitud del campo magnético en r = a .
B=
(c) Evalúe la magnitud del campo magnético en r = 2 a .
B=
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Solución
Paso 1
La densidad de corriente en el cilindro es;

$\begin{aligned} \vec{j} (r) & = (\frac{b}{r}) \exp (\frac{r - a}{δ}) \hat{k} \end{aligned}$

Haremos uso de la ley de Ampere:

$\begin{aligned} \oint_{C} \vec{B} \cdot d \vec{r} & = μ_{0} \int_{S} \hat{j} \cdot d \vec{S} \end{aligned}$

Explanation:
Recordemos que la corrien...
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J ⃗	=( segundo r ) mi ( r - un )/ δ k ^	para r ≤ a
	= 0	para r ≥ a

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