Pregunta: Un cilindro de 90 cm de diámetro y masa 100 kg cae libremente en presencia de aire. Si la fuerza de arrastre o fuerza resistiva, opuesta a la dirección de movimiento, está dada por FR=21CdAρv2 siendo Cd=0.8,A el área de las tapas del cilindro y ρ=1.225 kg/m3 la densidad del aire. a) Calcule la velocidad terminal vT. b) ¿En qué tiempo este objeto alcanza el

Un cilindro de $90\mathrm{cm}$ de diámetro y masa $100\mathrm{kg}$ cae libremente en presencia de aire. Si la fuerza de arrastre o fuerza resistiva, opuesta a la dirección de movimiento, está dada por $F_R=\frac{1}{2}{C}_{d}A\rho v^2$ siendo $C_d=0.8,A$ el área de las tapas del cilindro y $\rho =1.225\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$ la densidad del aire. a) Calcule la velocidad terminal $v_T$. b) ¿En qué tiempo este objeto alcanza el $90\%$ de su velocidad terminal? c) Dibuje la velocidad y la posición como función del tiempo, en el intervalo de tiempo $[0,30]$, de este cilíndro dado por las expresiones $v(t)=v_T\tanh (\alpha t),y(t)=\frac{v_T}{\alpha }\ln (\cosh (\alpha t)),\alpha =g/v_T,$ y compárelas con el caso $\sin$ fuerza de arrastre (tome el eje $y$ positivo hacia abajo).