Pregunta: Un campo escalar f:R2→R es armónico si del2fdelx2+del2fdely2=0. Demuestra que si f es armónico, entonces∫Γdelfdelydx-delfdelxdy=0,donde Γ es una curva suave cerrada en el plano.

Un campo escalar $f$:$R^2\to R$ es arm$ó$nico si $\frac{de{l}^{2}f}{del{x}^2}+\frac{de{l}^{2}f}{del{y}^2}=0.$ Demuestra que si $f$ es arm$ó$nico$,$ entonces

${\displaystyle \underset{\Gamma }{\overset{\phantom{}}{\int }}}\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{f}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{y}}dx-\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{f}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{x}}dy=0,$

donde $\Gamma$ es una curva suave cerrada en el plano.