Pregunta: Un bloque de masa m es proyectado hacia arriba por un fuerte resorte cuya rigidez es ks. Cuando el bloque está a una altura y1 sobre el piso, se desplaza hacia arriba a una velocidad v1 y el resorte se comprime una cantidad s1. Poco tiempo después, el bloque está a la altura y2, se desplaza hacia arriba a una velocidad v2 y el resorte se comprime una

Un bloque de masa m es proyectado hacia arriba por un fuerte resorte cuya rigidez es ks. Cuando el bloque está a una altura y1 sobre el piso, se desplaza hacia arriba a una velocidad v1 y el resorte se comprime una cantidad s1. Poco tiempo después, el bloque está a la altura y2, se desplaza hacia arriba a una velocidad v2 y el resorte se comprime una cantidad s2. En esta discusión usaremos el principio de energía en la forma Ef = Ei + Wext, donde asumimos que la transferencia térmica de energía (trabajo microscópico) Q entre el bloque y el aire es insignificante. Podemos ignorar las energías del resto que no cambian, y la energía cinética de la Tierra, que apenas cambia.

I. Sistema: Universo (bloque + resorte + Tierra) Para el sistema que consiste en el bloque, el resorte y la Tierra, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa correctamente el principio de energía en la forma Ef = Ei + Wext?

(1/2)mv22 - (1/2)kss22 = (1/2)mv12 - (1/2)kss12 - mg(y2-y1)

(1/2)mv22 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 + (1/2)kss12 - mg(y2-y1)

(1/2)mv22 - mgy2 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 - mgy1 + (1/2)kss12

(1/2)mv22 = (1/2)mv12 - (1/2)ks(s22 - s12) - mg(y2-y1)

(1/2)mv22 = (1/2)mv12 + (1/2)ks(s22 - s12) + mg(y2-y1)

(1/2)mv22 + mgy2 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 + mgy1 + (1/2)kss12

II. Sistema: bloque + resorte Para el sistema compuesto por el bloque más resorte, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa correctamente el principio de energía en la forma Ef = Ei + Wext?

(1/2)mv22 + mgy2 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 + mgy1 + (1/2)kss12

(1/2)mv22 - (1/2)kss22 = (1/2)mv12 - (1/2)kss12 - mg(y2-y1)

(1/2)mv22 = (1/2)mv12 - (1/2)ks(s22 - s12) - mg(y2-y1)

(1/2)mv22 = (1/2)mv12 + (1/2)ks(s22 - s12) + mg(y2-y1)

(1/2)mv22 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 + (1/2)kss12 - mg(y2-y1)

(1/2)mv22 - mgy2 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 - mgy1 + (1/2)kss12

tercero Sistema: bloque solo Para el sistema que consiste en el bloque solo, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa correctamente el principio de energía en la forma Ef = Ei + Wext?

(1/2)mv22 - mgy2 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 - mgy1 + (1/2)kss12

(1/2)mv22 + mgy2 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 + mgy1 + (1/2)kss12

(1/2)mv22 + (1/2)kss22 = (1/2)mv12 + (1/2)kss12 - mg(y2-y1)

(1/2)mv22 = (1/2)mv12 + (1/2)ks(s22 - s12) + mg(y2-y1)

(1/2)mv22 - (1/2)kss22 = (1/2)mv12 - (1/2)kss12 - mg(y2-y1)

(1/2)mv22 = (1/2)mv12 - (1/2)ks(s22 - s12) - mg(y2-y1)