Pregunta: Un bloque de masa de 10kg que se muestra en la figura, desliza dentro de un conducto circular con un radio de 2m, y está atado a dos resortes con una constante de rigidez k=100Nm cada uno. Los resortes se encuentran sin deformar cuando el bloque está ubicado en el punto más bajo del conducto. El conducto se encuentra en un plano vertical. Si el bloque

Un bloque de masa de $10kg$ que se muestra en la figura, desliza dentro de un conducto circular con un radio de $2m,$ y est$á$ atado a dos resortes con una constante de rigidez $k=100\frac{N}{m}$ cada uno. Los resortes se encuentran sin deformar cuando el bloque est$á$ ubicado en el punto m$á$s bajo del conducto. El conducto se encuentra en un plano vertical. Si el bloque se suelta desde reposo partiendo de un $á$ngulo ${\theta }_0=150,$ determinar:

a$)$ La ecuaci$ó$n del movimiento y la velocidad angular de oscilaci$ó$n $\omega$ del bloque. Nota: para $á$ngulos $\theta <20,sen\theta$~~$\theta$ es una buena aproximaci$ó$n$.$

b$)$ La funci$ó$n de la posici$ó$n $\theta$ en t$é$rminos del tiempo.

c$)$ La velocidad m$á$xima que alcanza el bloque.