Pregunta: Un automóvil que viaja a lo largo de una carretera recta está cronometrado en varios puntos. Los datos de las observaciones se dan en la siguiente tabla, donde el tiempo está en segundos, la distancia está en pies y la velocidad es en pies por segundo. Tiempo 0 3 5 8 13 Distancia 0 225 383 623 993 Velocidad 75 77 80 74 72 a. Utilice un polinomio de Hermite

Un automóvil que viaja a lo largo de una carretera recta está cronometrado en varios puntos. Los datos de las observaciones
se dan en la siguiente tabla, donde el tiempo está en segundos, la distancia está en pies y la velocidad es
en pies por segundo.
Tiempo 0 3 5 8 13
Distancia 0 225 383 623 993
Velocidad 75 77 80 74 72
a. Utilice un polinomio de Hermite para predecir la posición del automóvil y su velocidad cuando t = 10 s.
b. Use la derivada del polinomio de Hermite para determinar si el auto alguna vez excede una
Límite de velocidad de 55 mi/h en la carretera. Si es así, ¿cuál es la primera vez que el automóvil supera esta velocidad?
C. ¿Cuál es la velocidad máxima pronosticada para el automóvil?