Pregunta: U = lnc +lnl , donde c es consumo y l es ocio. El bien de consumo se puede producir utilizando el trabajo del propio agente y la función de producción doméstica (ao)^1/2, donde o es el número de horas dedicadas a la producción doméstica y α > 1 es un coeficiente de cuán productivo es el agente en el hogar producción. El agente dispone de una dotación de 24

U = lnc +lnl , donde c es consumo y l es ocio. El bien de consumo se puede producir utilizando el trabajo del propio agente y la función de producción doméstica (ao)^1/2, donde o es el número de horas dedicadas a la producción doméstica y α > 1 es un coeficiente de cuán productivo es el agente en el hogar producción. El agente dispone de una dotación de 24 horas, que puede destinar al ocio y la producción del hogar.

Ahora, suponga que el agente tiene la opción de trabajar h número de horas en el mercado laboral (fuera del hogar) y ganar w por hora. El agente puede continuar produciendo el bien de consumo usando o horas en la función de producción descrita anteriormente o, alternativamente, el agente puede comprarlo ahora en el mercado de bienes a un precio de p por unidad. Sin embargo, ahora α = 1 y, POR AHORA, esto no cambia . La función de utilidad es la misma.

a.

Plantee el problema de maximización del agente y resuelva para las condiciones de primer orden.

b.

Resuelva las ecuaciones que describen los niveles óptimos de h , o , l y c .

C.

Ahora, suponga que p = 1 y w = 1. Resuelva numéricamente los niveles óptimos de h , o , l y c .

d.

Ahora, suponga que p = 3 y w = 1. Resuelva numéricamente los niveles óptimos de h , o , l y c .

mi.

Proporcione una intuición para los resultados en (c) y (d) anteriores.

F.

¿Qué sucede con los valores óptimos h , o , l y c si α aumentara? Proporcionar una intuición para los resultados.