Pregunta: Tres oligopolistas operan en un mercado con una demanda inversa Supongamos que hay n empresas en un oligopolio de Cournot. La demanda inversaviene dada por P(Q)=a-Q, donde Q=q1+dots+q. Consideremos el juego repetidoinfinitamente basado en este juego de etapa.¿Cuál es el valor menor de d tal que las empresas pueden utilizar estrategias"gatillo" para

Tres oligopolistas operan en un mercado con una demanda inversa Supongamos que hay $n$ empresas en un oligopolio de Cournot. La demanda inversa

viene dada por $P(Q)=a-Q,$ donde $Q=q1+$dots$+q.$ Consideremos el juego repetido

infinitamente basado en este juego de etapa.

$¿$Cu$á$l es el valor menor de d tal que las empresas pueden utilizar estrategias

"gatillo" para mantener el nivel de producci$ó$n de monopolio en un equilibrio de Nash

perfecto en subjuegos? $¿$Como varia la respuesta al cambiar n$?¿$Por que?

$\frac{{\pi }_i^c}{1-\delta }\ge {\pi }^d+\frac{\delta {\pi }_i^m}{1-\delta },$

Sean $\pi$ ic$,$ beneficio de cartel para la empresa i$,\pi im,$ beneficio de Cournot para la

empresa i$,$ y $\pi d,$ beneficio de monopolio.dada por P$($Q$)=$ a$-$Q$,$ donde Q $=$ q$1+$q$2+$q$3$ y qj es la cantidad producida por la empresa j$.$ Cada empresa tiene un costo marginal de producci$ó$n constante, c$,$ sin costes fijos. Las empresas escogen sus cantidades de la siguiente manera: $(1)$ la empresa $1$ escoge q$1>0$; $(2)$ las empresas $2$ y $3$ observan q$1$ y escogen entonces simult$á$neamente q$2$ y q$3$ respectivamente. Usa la inducci$ó$n hacia atr$á$s para despejar el equilibrio perfecto de subjuegos.