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  • Pregunta: Translation: Suppose that cars pass through a specific point on a road at a rate of one every two minutes. a) What is the probability that exactly 5 cars pass by this point during 10 minutes? b) What is the probability that exactly 5 cars pass this point in 10

    student submitted image, transcription available below

    Translation: Suppose that cars pass through a specific point on a road at a rate of one every two minutes. a) What is the probability that exactly 5 cars pass by this point during 10 minutes? b) What is the probability that exactly 5 cars pass this point in 10 minutes, given that in the first 5 minutes of that time a car passed by? c) What is the probability that in all cases periods 10:00, 10:02, 10:02,10:04, 10:04, 10:06, 10:06, 10:08 and 10:08 10:10, at least one car passes through this point? d) Can a Poisson process be considered a good model for the case of a highway with heavy traffic?

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    Se tiene que en una vía veredal pasan carros a un ritmo de un auto cada dos minutos, de lo que en ba...

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Texto de la transcripción de la imagen:
Problema 1. Suponga que por un punto específico de una vía veredal pasan carros a un ritmo de uno cada dos minutos. a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 carros pasen por este punto durante 10 minutos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 carros pasen por este punto en 10 minutos, dado que en los primeros 5 minutos de ese tiempo pasó un carro? c) ¿Cuál es la probabilidad de que en todos los periodos 10:00, 10:02, 10:02,10:04, 10:04, 10:06, 10:06, 10:08 y 10:08 10:10, al menos pase un carro por este punto? d) ¿Se puede considerar que un proceso de Poisson es un buen modelo para el caso de una carretera con tráfico denso?