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  • Pregunta: Un bibliotecario considera que el tiempo entre alquileres de libros en hora pico sigue una distribución Exponencial con media 14 minutos. Para verificarlo, él tomó una muestra aleatoria de 140 datos y los organizó en la tabla que aparece a continuación: Con un nivel se significancia de α=0.025, si se realiza una prueba de Bondad de Ajuste Chi Cuadrado con

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    Translation:

    A librarian considers that the time between book rentals during peak hours follows an Exponential distribution with a u= 14 minutes. To verify this, he took a random sample of 140 data points and organized them into the table below:

    With a significance level of alpha=0.025, if a Chi Square Goodness of Fit test is performed with the data described, it can be concluded that:

    Options:

    A) The hypothesis that the times between rentals follow an Exponential distribution with a mean of 14 minutes cannot be rejected, since the p-value is 0.2402.

    B)The hypothesis that the times between rentals follow an Exponential distribution with a mean of 14 minutes cannot be rejected, since the p-value corresponding to the calculated Test Statistic is 0.75982.

    C)The hypothesis that the data follow an Exponential distribution with a mean of 14 minutes is rejected, since the Calculated Test Statistic is 56.31.

    D)The hypothesis that the times between rentals follow an Exponential distribution with a mean of 14 minutes cannot be rejected, since the calculated Test Statistic is 0.4022.

    E) The hypothesis that the data follow an Exponential distribution with a mean of 14 minutes is rejected, since the Calculated Test Statistic is 1.17.

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    Hay 4 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1


    The given data is:

    Time

    Observed Frequency (O)

    Less than 10 minutes

    67

    Between 10 and 25 minutes

    51

    Between 25 and 45 minutes

    17

    45 minutes or more

    5

    Total

    140


    Let X be the random variable which denotes the time between book rentals during pe...

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Texto de la transcripción de la imagen:
Un bibliotecario considera que el tiempo entre alquileres de libros en hora pico sigue una distribución Exponencial con media 14 minutos. Para verificarlo, él tomó una muestra aleatoria de 140 datos y los organizó en la tabla que aparece a continuación: Con un nivel se significancia de α=0.025, si se realiza una prueba de Bondad de Ajuste Chi Cuadrado con los datos descritos, se puede concluir que: No se puede rechazar la hipótesis de que los tiempos entre alquileres siguen una distribución Exponencial con media 14 minutos, puesto que el p-value es 0.2402 . No se puede rechazar la hipótesis de que los tiempos entre alquileres siguen una distribución Exponencial con media 14 minutos, puesto que el p-value correspondiente al Estadístico de Prueba calculado es 0.75982 . Se rechaza la hipótesis de que los datos siguen una distribución Exponencial con media 14 minutos, puesto que el Estadístico de Prueba Calculado es 56.31. No se puede rechazar la hipótesis que los tiempos entre alquileres siguen una distribución Exponencial con media 14 minutos, puesto que el Estadístico de Prueba calculado es 0.4022 . Se rechaza la hipótesis de que los datos tienen una distribución Exponencial con media 14 minutos, puesto que el Estadístico de Prueba Calculado es 1.17.