Topología Demuestre cada uno de los siguientes para un espacio métrico (M, d): (ii) Si M tiene la propiedad de que toda intersección de conjuntos abiertos es abierta, entonces M es discreta. (iii) Si M es un espacio métrico infinito, entonces M contiene un conjunto abierto infinito U tal que tanto U como su complemento son infinitos.

Introducción: Se pide demostrar, para un espacio métrico (M,d): (ii) Si M tiene la propiedad de que toda int...

Resuelto Topología Demuestre cada uno de los siguientes para

Nuestra ayuda de expertos desglosó tu problema en una solución confiable y fácil de entender.

Pregunta: Topología Demuestre cada uno de los siguientes para un espacio métrico (M, d): (ii) Si M tiene la propiedad de que toda intersección de conjuntos abiertos es abierta, entonces M es discreta. (iii) Si M es un espacio métrico infinito, entonces M contiene un conjunto abierto infinito U tal que tanto U como su complemento son infinitos.
Topología
Demuestre cada uno de los siguientes para un espacio métrico (M, d):
(ii) Si M tiene la propiedad de que toda intersección de conjuntos abiertos es abierta, entonces M es discreta.
(iii) Si M es un espacio métrico infinito, entonces M contiene un conjunto abierto infinito U tal que tanto U como su complemento son infinitos.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Introducción:

Se pide demostrar, para un espacio métrico $(M, d)$ :
(ii) Si $M$ tiene la propiedad de que toda int...
Mira la respuesta completa
Paso 2
Desbloquea
Paso 3
Desbloquea
Respuesta
Desbloquea
Pregunta anterior Siguiente pregunta