Pregunta: Tiempo en la mesa. ¿El tiempo que los niños pequeños permanecen en la mesa del almuerzo ayuda a predecir cuánto comen? Aquí hay datos sobre 20 niños pequeños observados durante varios meses en una guardería. “Tiempo” es el número promedio de minutos que un niño pasó en la mesa cuando se sirvió el almuerzo. “Calorías” es el número promedio de calorías

Tiempo en la mesa. ¿El tiempo que los niños pequeños permanecen en la mesa del almuerzo ayuda a predecir cuánto comen? Aquí hay datos sobre 20 niños pequeños observados durante varios meses en una guardería. “Tiempo” es el número promedio de minutos que un niño pasó en la mesa cuando se sirvió el almuerzo. “Calorías” es el número promedio de calorías consumidas por el niño durante el almuerzo, calculado a partir de la observación cuidadosa de lo que el niño comió cada día.



Tiempo Calorías 21,4 30,8 37,7 33,5 32,8 39,5 22,8 34,1 33,9 43,8
472 498 465 456 423 437 508 431 479 454
Tiempo Calorías 42,4 43,1 29,2 31,3 28,6 32,9 30,6 35,1 33,0 43,7
450 410 504 437 489 436 480 439 444 408


(a) Haz un diagrama de dispersión. Encuentre la correlación y la línea de regresión de mínimos cuadrados. (Asegúrese de guardar los residuos de la regresión). Basándose en su trabajo, describa la dirección, la forma y la fuerza de la relación.
(b) Compruebe las condiciones para la inferencia de regresión. Las partes (a) a (d) del ejercicio 23.36 proporcionan un esquema práctico. Use límites verticales: 100 a 100 en su gráfico de residuos contra el tiempo para ayudarlo a ver el patrón. ¿Qué concluyes?
(c) ¿Existe evidencia significativa de que más tiempo en la mesa se asocia con más calorías consumidas? Proporcione un intervalo de confianza del 95% para estimar qué tan rápido cambian las calorías consumidas a medida que aumenta el tiempo en la mesa.

Ejercicio 23.36 para ayudar con la sección (b) de esta pregunta Nota: no tiene que responder 23.36, es solo un esquema para responder la sección (b):

Colonias de gavilanes: residuos. La regresión del número de aves nuevas que se unen a una colonia de gavilanes sobre el porcentaje de aves adultas en la colonia que regresan del año anterior es un ejemplo de datos que satisfacen bien las condiciones para la inferencia de regresión. Estos son los residuos de las 13 colonias del ejercicio 23.34:

Porcentaje de retorno residual 74 66 81 52 73 62 52
-4,44 -5,87 0,69 -5,13 2,26 1,92 -0,13
Porcentaje de retorno residual 45 62 46 60 46 38
-1,25 4,92 0,05 5,31 2,05 -0,38

(a) Relación lineal. Una gráfica de los residuos contra la variable explicativa x magnifica las desviaciones de la línea de mínimos cuadrados. ¿La gráfica muestra alguna desviación sistemática de un patrón aproximadamente lineal?
(b) Variación normal sobre la línea. Haz un histograma de los residuos. Con solo 13 observaciones, no surge una forma clara. ¿La fuerte asimetría o los valores atípicos sugieren falta de normalidad?
(c) Observaciones independientes. ¿Por qué las 13 observaciones son independientes?
(d) La extensión sobre la línea se mantiene igual. ¿Muestra su gráfico en (a) algún cambio sistemático en la dispersión a medida que cambia x?