Teorema: Supongamos que v1, v2, . . . , vn generan un espacio vectorial V y que T : V -> U es lineal. EntoncesT(v1), T(v2), . . . , T(vn) generan Im(T).a) Encontrar una base y dimensi´on de la imagen de T, donde T es la transformaci´on lineal definida porT (x1, x2, x3, x4) = (x1 − x2 + x3 + x4, x1 + 2x3 − x4, x1 + x2 + 3x3 − 3x4) .b) Encuentrar una base y la dimensi´on del n´ucleo de T

Teorema: Supongamos que v1, v2, . . . , vn generan

Pregunta: Teorema: Supongamos que v1, v2, . . . , vn generan un espacio vectorial V y que T : V -> U es lineal. EntoncesT(v1), T(v2), . . . , T(vn) generan Im(T).a) Encontrar una base y dimensi´on de la imagen de T, donde T es la transformaci´on lineal definida porT (x1, x2, x3, x4) = (x1 − x2 + x3 + x4, x1 + 2x3 − x4, x1 + x2 + 3x3 − 3x4) .b)
Teorema: Supongamos que v $1,$ v $2, . . .,$ vn generan un espacio vectorial V y que T : V $- >$ U es lineal. Entonces
T $($ v $1),$ T $($ v $2), . . .,$ T $($ vn $)$ generan Im $($ T $) .$
a $)$ Encontrar una base y dimensi $´$ on de la imagen de T $,$ donde T es la transformaci $´$ on lineal definida por
T $($ x $1,$ x $2,$ x $3,$ x $4) = ($ x $1 -$ x $2 +$ x $3 +$ x $4,$ x $1 + 2$ x $3 -$ x $4,$ x $1 +$ x $2 + 3$ x $3 - 3$ x $4) .$
b $)$ Encuentrar una base y la dimensi $´$ on del n $´$ ucleo de T
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