Pregunta: a) Teoría de perturbacionesPara utilizar el método de perturbaciones este Hamiltoniano se separa en dos partes, hat(H)(0) y hat(H)',donde hat(H)(0) es el Hamiltoniano de un problema con solución exacta. En este caso hat(H)(0) y hat(H)' vienendados porhat(H)(0)=-12grad12-12grad22-2r1-2r2,hat(H)'=1r12La función de onda se puede definir mediante la

a$)$ Teor$í$a de perturbaciones

Para utilizar el m$é$todo de perturbaciones este Hamiltoniano se separa en dos partes, hat$(H{)}^{(0)}$ y hat$(H{)}^{\text{'}},$

donde hat$(H{)}^{(0)}$ es el Hamiltoniano de un problema con soluci$ó$n exacta. En este caso hat$(H{)}^{(0)}$ y hat$(H{)}^{\text{'}}$ vienen

dados por

hat$(H{)}^{(0)}=-\frac{1}{2}gra{d}_1^2-\frac{1}{2}gra{d}_2^2-\frac{2}{r_1}-\frac{2}{r_2},$hat$(H{)}^{\text{'}}=\frac{1}{r_{12}}$

La funci$ó$n de onda se puede definir mediante la aproximaci$ó$n orbital

${\Psi }^{(0)}(r_1,r_2)={\psi }_1(r_1){\psi }_2(r_2)$

As$í,$ la energ$í$a total viene dada por

$E=E^{(0)}+E^{(1)}=($:${\Psi }^{(0)}|hat(H{)}^{(0)}|{\Psi }^{(0)}$:$)+($:${\Psi }^{(0)}|hat(H{)}^{\text{'}}|{\Psi }^{(0)}$:$)$

Calcule la energ$í$a del $á$tomo de helio con la correcci$ó$n de primer orden. $¿$Es una buena aproximaci$ó$n

para el $á$tomo de helio comparado al valor de referencia?