Pregunta: Tema 3. Lección 6. (y lección 5)Una pieza se fabrica en 3 máquinas ( M1,M2 y M3 ). El peso de la pieza fabricada en cada máquina sigue una distribución Normal de parámetros μi,σi2.7. Tenemos los siguientes pesos para 5 piezas de la máquina M1 :39.3, 40, 41.2, 39.7, 40.3 (en gramos).7.a ( 0.2 ptos) ¿Cuál es la estimación puntual insesgada de la

Tema $3.$ Lecci$ó$n $6.($y lecci$ó$n $5)$

Una pieza se fabrica en $3$ m$á$quinas $(M1,M2$ y $M3).$ El peso de la pieza fabricada en cada m$á$quina sigue una distribuci$ó$n Normal de par$á$metros ${\mu }_i,{\sigma }_i^2.$

$7.$ Tenemos los siguientes pesos para $5$ piezas de la m$á$quina $M1$ :

$39\mathrm{.}3,40,41\mathrm{.}2,39\mathrm{.}7,40\mathrm{.}3($en gramos$).$

$7.$a $(0\mathrm{.}2$ ptos$)¿$Cu$á$l es la estimaci$ó$n puntual insesgada de la varianza poblacional ${\sigma }_1^2?$

$7.$b $(0\mathrm{.}5$ ptos$)$ Calcula el estimador m$á$ximo veros$í$mil de la varianza poblacional de los pesos de la m$á$quina M$1,$ si la media poblacional es ${\mu }_1=40\mathrm{.}1$ gramos. $¿$Qu$é$ estimaci$ó$n proporciona para ${\sigma }_1^2?$

$7.$c$)(0\mathrm{.}3$ ptos$)x=$ "peso de las piezas en la maquina $M1"$ debe cumplir que $P(x\ge 41\mathrm{.}2)\ge 0\mathrm{.}05.$ Compru$é$balo cuando ${\mu }_1=40\mathrm{.}1$ y ${\sigma }_1^2$ es la varianza que obtienes en apartado $7.$b$)$ o $7.$a$)..$