Pregunta: tareaConsidere un cristal hexagonal de volumen V constituido por átomos idénticosi) Identifique los puntos en la red recíprocaΓ:kx=ky=kz=0x:kx=πa,ky=kz=0M:kx=πa,ky=πa;kz=0ii) Suponiendo que la energía de los electrones de conducción en la curva εlon(k) está dada por la relación de

tarea

Considere un cristal hexagonal de volumen $V$ constituido por $á$tomos id$é$nticos

i$)$ Identifique los puntos en la red rec$í$proca

$\Gamma$:$k_x=k_y=k_z=0$

$x$:$k_x=\frac{\pi }{a},k_y=k_z=0$

$M$:$k_x=\frac{\pi }{a},k_y=\frac{\pi }{a}$;$k_z=0$

ii$)$ Suponiendo que la energ$í$a de los electrones de conducci$ó$n en la curva $\epsilon lon(k)$ est$á$ dada por la relaci$ó$n de dispersi$ó$n:

$\epsilon lon(vec(k))=-\alpha +\frac{-2\gamma cos(k_x\frac{a}{2})cos(k_y\frac{a}{2})}{1+cos(k_y\frac{a}{2})}+\frac{-4\gamma cos(k_x\frac{a}{2})cos(k_y\frac{a}{2})}{1+cos(k_z\frac{a}{2})}$

Calcule la velocidad de un electr$ó$n en los puntos del inciso anterior. Utilice $\gamma =0\mathrm{.}5eV.$