Pregunta: Tarea # 1 1. Karfones Inc. vende dos modelos de teléfonos para automóviles: modelo X y modelo Y. Los registros muestran que se utilizan 3 horas de tiempo de venta por cada teléfono modelo X que se vende y 5 horas de tiempo de venta por cada teléfono modelo Y. Hay disponible un total de 600 horas de tiempo de ventas para el próximo período de 4 semanas.

Tarea # 1

1. Karfones Inc. vende dos modelos de teléfonos para automóviles: modelo X y modelo Y. Los registros muestran que se utilizan 3 horas de tiempo de venta por cada teléfono modelo X que se vende y 5 horas de tiempo de venta por cada teléfono modelo Y. Hay disponible un total de 600 horas de tiempo de ventas para el próximo período de 4 semanas. Además, las políticas de planificación de la gestión exigen metas de ventas mínimas de 25 unidades cada una para el modelo X y el modelo Y.

a. Si la empresa hace una contribución de utilidades de $40 por cada modelo X vendido y una contribución de utilidades de $50 por cada modelo Y vendido, ¿cuál es la meta de ventas óptima para la compañía para el próximo período de 4 semanas?

b. Desarrolle una restricción y muestre la región factible si la gerencia agrega la restricción de que Car Phones debe vender al menos tantos teléfonos modelo Y como teléfonos modelo X.

C. ¿Cuál es la nueva solución óptima si se agrega al problema la restricción de la parte (b)?

2. P&T Chemicals produce dos productos. Para el próximo mes, las producciones combinadas de los productos 1 y 2 deben sumar al menos 350 galones. Además, también se debe satisfacer el pedido de un cliente importante de 125 galones del producto 1. Los productos 1 y 2 requieren un tiempo de procesamiento de 2 horas y 1 hora, respectivamente, por galón. Para el próximo mes, hay disponibles 600 horas de tiempo de procesamiento. Los costos de producción son $2 por galón para el Producto 1 y $3 por galón para el Producto 2. El objetivo de P&T es satisfacer los requisitos anteriores a un costo mínimo.

a. Formule la situación anterior como un problema de Programación Lineal.

b. ¿Cuál es la solución óptima al problema de LP anterior? (Resuelva gráficamente y muestre todo su trabajo: región factible, puntos extremos, etc.)

C. ¿Cuál será la solución óptima si el costo de producción del Producto 1 cambia a $3 por galón?