Pregunta: Tadelis 10.9 Dos empresas están ubicadas una al lado de la otra y cada una impone un costo externo a la otra: el detergente que la empresa 1 usa en su negocio de lavandería hace que el pescado que la empresa 2 pesca en el lago tenga un sabor raro, y el humo que la empresa 2 usa para fumar su pescado capturado hace que la ropa que firme 1 entregue para secar

Tadelis 10.9

Dos empresas están ubicadas una al lado de la otra y cada una impone un costo externo a la otra: el detergente que la empresa 1 usa en su negocio de lavandería hace que el pescado que la empresa 2 pesca en el lago tenga un sabor raro, y el humo que la empresa 2 usa para fumar su pescado capturado hace que la ropa que firme 1 entregue para secar huela raro. Como consecuencia, los beneficios de cada empresa aumentan en su propia producción y disminuyen en la producción de su empresa vecina. En particular, si q1 y q2 son los niveles de producción de las empresas, entonces sus ganancias por período (etapa del juego) están dadas por

v _yo (q _yo , q _j ) = (30 − q _j )q _yo − q _{yo ²} para yo ∈ {1, 2}

(a) Dibuje las funciones de mejor respuesta de las empresas y encuentre el equilibrio de Nash del juego de etapas. ¿Cómo se compara esto con los niveles óptimos de ganancias del juego de etapa de Pareto?

(b) ¿Para qué niveles de factores de descuento pueden las empresas soportar el nivel óptimo de cantidades de Pareto en un juego repetido infinitamente?