Pregunta: Tabla - 02 Concentración de madera dura 5%

Un fabricante de papel utilizado para hacer bolsas de supermercado está interesado en mejorar la resistencia a la tracción del producto. La ingeniería de productos cree que la resistencia a la tracción es una función de la concentración de madera dura en la pulpa y que el rango de concentraciones de madera dura de interés práctico está entre el 5% y el 20%. Un equipo de ingenieros responsables del estudio decide investigar cuatro niveles de concentración de madera dura: 5%, 10%, 15% y 20%. Deciden preparar seis muestras de prueba en cada nivel de concentración, utilizando una planta piloto. Las 24 muestras se prueban en un probador de tracción de laboratorio, en orden aleatorio. Los datos de este experimento se muestran en la Tabla - 02. (Unidades: psi)

Sea, 𝜇 1 μ_1 - resistencia media a la tracción del papel con un 5% de concentración de madera dura

Sea 𝜇 2 μ_2 la resistencia media a la tracción del papel con un 10 % de concentración de madera dura

Sea, 𝜇 3 μ_3 - resistencia media a la tracción del papel con un 15% de concentración de madera dura

Sea 𝜇 4 μ_4 la resistencia media a la tracción del papel con un 20 % de concentración de madera dura.

El objetivo básicamente es ver si la resistencia a la tracción del papel difiere significativamente al menos para una concentración en comparación con otras concentraciones.

1. ¿Cuál es la combinación correcta de H0 y H1 para este experimento?

(a) 𝐻 0 : 𝜇 1 = 𝜇 2 = 𝜇 3 = 𝜇 4 𝑣𝑠 𝐻 1 : 𝑎𝑙𝑙 𝑚𝑒𝑎𝑛𝑠 𝑎𝑟𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡 𝑓𝑟𝑜𝑚 𝑒𝑎𝑐h 𝑜𝑡h𝑒𝑟 H_0: μ_1=μ_2=μ_3=μ_4 vs H_1: todas las medias son diferentes entre sí

(b) 𝐻 0 : 𝜇 1 = 𝜇 2 = 𝜇 3 = 𝜇 4 𝑣𝑠 𝐻 1 : 𝑎𝑡 𝑙𝑒𝑎𝑠𝑡 𝑜𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑖𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡 𝑓𝑟𝑜𝑚 𝑡h𝑒 𝑜𝑡h𝑒𝑟 𝑚𝑒𝑎𝑛𝑠𝑜 H_0: μ_1=μ_2=μ_3=μ_4 vs H_1:al menos una media es diferente de las otras medias

2. ¿Qué concentración de madera dura en promedio muestra la mayor resistencia a la tracción?

(a) Concentración del 5%

(b) concentración del 10%

(c) concentración del 15%

(d) concentración del 20%

3. ¿Cuál es el total de grados de libertad (suma de los grados de libertad dentro del grupo y entre grupos)?

4. ¿Cuál es el estadístico F calculado 𝐹 𝑐𝑎𝑙𝑐 (F_calc ) y el estadístico P?

6. ¿Cuál es la decisión sobre H0?

(a) Rechazar H0

(b) Acepte H0

7. ¿Cuál es tu conclusión?

(a) Hay evidencia estadística que demuestra que al menos una media es diferente de las otras medias.

(b) NO hay evidencia estadística que demuestre que al menos una media es diferente de las otras medias.