Pregunta: Técnicas de conteo Instrucciones: para cada situación a continuación, identifique la técnica utilizada para resolverla (diagrama de árbol, FCP, regla exponencial, regla factorial, permutaciones o combinaciones) y luego evalúe, simplificando completamente. (Es decir, proporcione una respuesta numérica cuando corresponda). Nota: ¡Hay más de una forma de

Técnicas de conteo

Instrucciones: para cada situación a continuación, identifique la técnica utilizada para resolverla (diagrama de árbol, FCP, regla exponencial, regla factorial, permutaciones o combinaciones) y luego evalúe, simplificando completamente. (Es decir, proporcione una respuesta numérica cuando corresponda). Nota: ¡Hay más de una forma de resolver algunos de estos problemas!

1. Si cada uno de los 10 dígitos se elige al azar, ¿de cuántas formas puedes elegir los siguientes números?

(a) Un número de código de dos dígitos, se permiten dígitos repetidos.

(b) Un número de tarjeta de identificación de tres dígitos, para el cual el primer dígito no puede ser un 0.

(c) Un número de candado de bicicleta de cuatro dígitos, donde ningún dígito se puede usar dos veces.(

d) Un número de código postal de cinco dígitos, con el primer dígito distinto de cero.

2. (a) Si se inscriben ocho caballos en una carrera y se consideran tres lugares de llegada, ¿cuántos órdenes de llegada pueden terminar?

(b) Si los tres primeros caballos son Lucky One, Lucky Two y Lucky Three, ¿en cuántos órdenes posibles pueden terminar?

3. Vas a llevar 3 camisas (roja, azul, amarilla) y 2 pares de pantalones (marrón, gris) en un viaje. ¿Cuántas opciones diferentes de atuendos tienes?

4. El estado de Maryland tiene matrículas de automóviles que constan de 3 letras seguidas de 3 dígitos. ¿Cuántas matrículas posibles hay?

5.Un club tiene 10 socios. ¿De cuántas maneras puede el club elegir un presidente y un vicepresidente si todos son elegibles?

6. Una lotería le permite seleccionar un número de dos dígitos. Cada dígito puede ser 1, 2 o 3. Usa un diagrama de árbol para mostrar el espacio de muestra y decir cuántos números diferentes se pueden seleccionar.

7. En un estudio médico, los pacientes se clasifican según tengan el tipo de sangre A, B, AB u O, y también según su presión arterial sea baja, normal o alta. Use un diagrama de árbol para representar los diversos resultados que pueden ocurrir.

8. Si una agencia de viajes ofrece viajes especiales de fin de semana a 12 ciudades diferentes, cada una por aire, tren o autobús, ¿de cuántas maneras diferentes se puede organizar ese viaje?

9. Si se inscriben veinte pinturas en una exhibición de arte, ¿de cuántas maneras diferentes los jueces pueden otorgar un primer premio y un segundo premio?

10. ¿De cuántas maneras pueden los 52 miembros de un sindicato elegir un presidente, un vicepresidente, un secretario y un tesorero?

11. Encuentre el número de formas en que cuatro de diez películas nuevas pueden clasificarse en primer, segundo, tercero y cuarto según las cifras de asistencia durante los primeros seis meses.

12. Para cubrir una serie de vacantes, el director de personal de una empresa tiene que elegir 3 secretarias de entre 10 candidatos y 2 contables de entre 5 candidatos. ¿De cuántas maneras diferentes puede el gerente de personal llenar las cinco vacantes?

13.Una caja contiene tres bolas rojas y dos azules. Se sacarán dos bolas sin reposición. Use un diagrama de árbol para representar los diversos resultados que pueden ocurrir.

14. Si el comprador de un auto nuevo tiene la opción de cuatro estilos de carrocería, tres motores y diez colores, ¿de cuántas maneras diferentes puede pedir uno de estos autos?

15.Un frasco contiene tres chicles rojos y dos verdes. Un experimento consiste en sacar chicles de uno en uno del frasco, sin reposición, hasta obtener uno rojo. Dibuje un diagrama de árbol del experimento.

16. Se lanzan cuatro monedas.

a) Dibuja un diagrama de árbol para representar las disposiciones de caras (H) y cruces (T).

(b) ¿Cuántos resultados involucran a todas las cabezas? ¿Tres cabezas, una cruz? ¿Dos caras, dos cruces? ¿Una cara, tres cruces? ¿Sin cabezas?

(c) ¿Cómo se relacionan estos resultados con el triángulo de Pascal?

17.Un problema de verdadero o falso tiene 6 preguntas. ¿De cuántas maneras diferentes hay para responder la prueba de 6 preguntas?