Pregunta: Supongamos que X1, X2, . . . , Xm e Y1, Y2, . . . , Yn son muestras aleatorias independientes con Xi con una distribución N(μ1, σ2 1 ) e Yj con una distribución N(μ2, σ2 2 ). (a) (5p) ¿Cuál es la distribución de X¯ − Y¯? ¿Por qué? (b) (5p) Encuentre E(X¯ − Y¯ ). (c) (5p) Encuentre V (X¯ − Y¯ ). (d) (5p) Suponga que σ 2 1 = 2, σ2 1 = 2,5 y m = n. Encuentre

Supongamos que X1, X2, . . . , Xm e Y1, Y2, . . . , Yn son muestras aleatorias independientes con Xi con una distribución N(μ1, σ2 1 ) e Yj con una distribución N(μ2, σ2 2 ). (a) (5p) ¿Cuál es la distribución de X¯ − Y¯? ¿Por qué? (b) (5p) Encuentre E(X¯ − Y¯ ). (c) (5p) Encuentre V (X¯ − Y¯ ). (d) (5p) Suponga que σ 2 1 = 2, σ2 1 = 2,5 y m = n. Encuentre los tamaños de muestra de modo que X¯ − Y¯ esté dentro de 1 unidad de µ1 − µ2 con probabilidad de .95.