Supongamos que X es un espacio topológico conexo con la propiedad de que cada punto x de X tiene un vecindario abierto conexo por caminos en X. (i)Demuestre que los componentes de trayectoria de X están cerrados en X. (ii) Demuestre que los componentes de trayectoria de X son abiertos en X. (iii)Demuestre que X está conexo por trayectorias.

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Resuelto Supongamos que X es un espacio topológico conexo con

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Pregunta: Supongamos que X es un espacio topológico conexo con la propiedad de que cada punto x de X tiene un vecindario abierto conexo por caminos en X. (i)Demuestre que los componentes de trayectoria de X están cerrados en X. (ii) Demuestre que los componentes de trayectoria de X son abiertos en X. (iii)Demuestre que X está conexo por trayectorias.
Supongamos que X es un espacio topológico conexo con la propiedad de que cada punto x de X tiene un vecindario abierto conexo por caminos en X.
(i)Demuestre que los componentes de trayectoria de X están cerrados en X.
(ii) Demuestre que los componentes de trayectoria de X son abiertos en X.
(iii)Demuestre que X está conexo por trayectorias.
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