Supongamos que α, β son ciclos disjuntos en el grupo simétrico Sm para m ≥ 9. a) Sea α por un ciclo de longitud 3 y β por un ciclo de longitud 9. ¿Cuál es el orden de αβ. ¿La permutación αβ es par o impar? b/ Demostrar que para todo entero positivo n tenemos (αβ) elevado a la potencia n = α elevado a la potencia n por β elevado a la potencia n

a) Dado que α es un ciclo de longitud3, su orden es 3. Similarmente,βes un ciclo de longitud9, por lo qu...

Resuelto Supongamos que α, β son ciclos disjuntos en el grupo

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Pregunta: Supongamos que α, β son ciclos disjuntos en el grupo simétrico Sm para m ≥ 9. a) Sea α por un ciclo de longitud 3 y β por un ciclo de longitud 9. ¿Cuál es el orden de αβ. ¿La permutación αβ es par o impar? b/ Demostrar que para todo entero positivo n tenemos (αβ) elevado a la potencia n = α elevado a la potencia n por β elevado a la potencia n
Supongamos que α, β son ciclos disjuntos en el grupo simétrico Sm para m ≥ 9.
a) Sea α por un ciclo de longitud 3 y β por un ciclo de longitud 9. ¿Cuál es el orden de αβ. ¿La permutación αβ es par o impar?
b/ Demostrar que para todo entero positivo n tenemos (αβ) elevado a la potencia n = α elevado a la potencia n por β elevado a la potencia n
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
a) Dado que α es un ciclo de longitud $3$ , su orden es $3 .$ Similarmente, $β$ es un ciclo de longitud $9$ , por lo qu...
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