Pregunta: Supongamos que los clientes llegan a un mostrador o a un camarero según un proceso de Poisson con intensidad λ y que los tiempos de servicio son variables aleatorias independientes distribuidas con Exp(1/µ). Supongamos también que un cliente llega a la hora cero y encuentra el mostrador libre. (a) Determine la distribución del número de clientes que llegan

Supongamos que los clientes llegan a un mostrador o a un camarero según un proceso de Poisson con intensidad λ y que los tiempos de servicio son variables aleatorias independientes distribuidas con Exp(1/µ). Supongamos también que un cliente llega a la hora cero y encuentra el mostrador libre.

(a) Determine la distribución del número de clientes que llegan mientras se atiende al primer cliente.

(b) Calcule la probabilidad de que el servidor esté ocupado para siempre.