Resuelto Supongamos que la permutación σ toma (1, 2, 3, 4, 5) | Chegg.com.mx

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Pregunta: Supongamos que la permutación σ toma (1, 2, 3, 4, 5) a (5, 4, 1, 2, 3). a) Encuentra el signo de σ b) ¿Qué hace σ 2 := σ o σ a (1,2,3,4,5)? c) ¿Qué hace la permutación inversa σ -1 a (1,2,3,4,5)? d) ¿Cuál es el signo de σ -1 ?
Supongamos que la permutación σ toma (1, 2, 3, 4, 5) a (5, 4, 1, 2, 3).
a) Encuentra el signo de σ
b) ¿Qué hace σ ² := σ o σ a (1,2,3,4,5)?
c) ¿Qué hace la permutación inversa σ ^-1 a (1,2,3,4,5)?
d) ¿Cuál es el signo de σ ^-1 ?
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
a)

Desde la permutación $σ$ acepta ${1, 2, 3, 4, 5}$ a ${5, 4, 1, 2, 3}$ La notación del ciclo se da por:

$\begin{matrix} σ : (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 5 & 4 & 1 & 2 & 3 \end{matrix}) or (\begin{matrix} 1 & 5 & 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 2 & 4 \end{matrix}) \end{matrix}$
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