Pregunta: Supongamos que G es un grupo abeliano finito que no contiene un subgrupo isomorfo a Zp ⊕ Zp para cualquier primo p. Demuestre que G es cíclico.

G es el producto directo de sus subgrupos de Sylow. Si cada uno es cíclico, entonces también lo es G, usando repetidamente el hecho de que Zn × Zm ∼= Znm cuando mcd(n, m) = 1. Por lo tanto, podemos suponer que …