Pregunta: Supongamos que el 30% de todos los estudiantes que tienen que comprar un texto para un curso en particular quiere una copia nueva (¡los éxitos!), mientras que el otro 70% quiere una copia usada. Considere seleccionar aleatoriamente 15 compradores. (a) ¿Cuáles son el valor medio y la desviación estándar del número que quiere una nueva copia del libro? (b)

Supongamos que el 30% de todos los estudiantes que tienen que comprar un texto para un curso en particular quiere una copia nueva (¡los éxitos!), mientras que el otro 70% quiere una copia usada. Considere seleccionar aleatoriamente 15 compradores.

(a) ¿Cuáles son el valor medio y la desviación estándar del número que quiere una nueva copia del libro?

(b) ¿Cuál es la probabilidad de que el número que quiere nuevas copias esté a más de dos desviaciones estándar del valor medio?

(c) La librería tiene 10 copias nuevas y 10 copias usadas en stock. Si 15 personas vienen una por una a comprar este texto, ¿cuál es la probabilidad de que las 15 obtengan el tipo de libro que quieren de las existencias actuales? [ Pista : Sea X = el número que quiere una nueva copia. ¿Para qué valores de X obtendrán los 15 lo que quieren?]

(d) Suponga que las copias nuevas cuestan $120 y las copias usadas cuestan $60. Suponga que la librería actualmente tiene 50 copias nuevas y 50 copias usadas. ¿Cuál es el valor esperado de los ingresos totales por la venta de las próximas 15 copias compradas? [ Sugerencia : Sea h ( X ) = los ingresos cuando X de los 15 compradores quieren copias nuevas. Exprese esto como una función lineal.]

Indique qué regla de valor esperado está utilizando.

1. mi ( aX + segundo ) = mi ( X ) + segundo .

2. mi ( aX + segundo ) = un · mi ( X ) + segundo

3. E ( aX + b ) = a · E ( X ).

4. mi ( aX + b ) = un ² · mi ( x )