Supongamos que 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥2+𝑦2−4𝑥−4𝑦+2 f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 2 (A) ¿Cuántos puntos críticos tiene 𝑓 f en ℝ2 R2? (B) Si hay un mínimo local, ¿cuál es el valor del discriminante D en ese punto? Si no hay ninguno, escriba N. (C) Si hay un máximo local, ¿cuál es el valor del discriminante D en ese punto? Si no hay ninguno, escriba N. (D) Si

Hallamos los puntos críticos de f(x,y)= x^2 +y^2 -4x-4y+2 Calculamos la derivada parcial con respecto a x de f(x,y) e igualamos a 0,...

Resuelto Supongamos que 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥2+𝑦2−4𝑥−4𝑦+2 f ( x , y

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Pregunta: Supongamos que 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥2+𝑦2−4𝑥−4𝑦+2 f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 2 (A) ¿Cuántos puntos críticos tiene 𝑓 f en ℝ2 R2? (B) Si hay un mínimo local, ¿cuál es el valor del discriminante D en ese punto? Si no hay ninguno, escriba N. (C) Si hay un máximo local, ¿cuál es el valor del discriminante D en ese punto? Si no hay ninguno, escriba N. (D) Si
Supongamos que 𝑓(𝑥,𝑦)=𝑥2+𝑦2−4𝑥−4𝑦+2 f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 2 (A) ¿Cuántos puntos críticos tiene 𝑓 f en ℝ2 R2? (B) Si hay un mínimo local, ¿cuál es el valor del discriminante D en ese punto? Si no hay ninguno, escriba N. (C) Si hay un máximo local, ¿cuál es el valor del discriminante D en ese punto? Si no hay ninguno, escriba N. (D) Si hay un punto silla, ¿cuál es el valor del discriminante D en ese punto? Si no hay ninguno, escriba N. (E) ¿Cuál es el valor máximo de 𝑓 f en ℝ2 R 2 ? Si no hay ninguno, escriba N. (F) ¿Cuál es el valor mínimo de 𝑓 f en ℝ2 R 2 ? Si no hay ninguno, escriba N.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Hallamos los puntos críticos de $f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y + 2$

Explanation:
Calculamos la derivada parcial con respecto a x de $f (x, y)$ e igualamos a 0,...
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